Alessandro Anniballi, nato a Roma, ha studiato pianoforte, direzione di coro e composizione presso il Conservatorio di Musica “Alfredo Casella” de L’Aquila.
Si è diplomato sotto la guida di Fausto Razzi, Ermanno Pradella e Francesco Molfetta. Nel 1978 ha fondato l’Associazione di Polifonia Vocale “Orazio Vecchi”, di cui è tuttora direttore artistico, e col quale intraprende lo studio della letteratura polifonica rinascimentale e romantica. E’ direttore artistico del coro da Camera della S.P.M. “Donna Olimpia” e del complesso corale “La Fenice”. Svolge un’intensa attività didattica. Negli ultimi anni ha approfondito lo studio della musica medievale e del ‘900.
Collabora con i compositori Boris Porena, Claudio Anguillara, Oliver Wehlmann.